求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:36:35
求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V画
求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V
求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V
求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V
画出图形,见图形:
积分区间D为x²+y²≤4,可以考虑极坐标形式,即x=rcosθ,y=rsinθ,故dD=rdrdθ
z=4-(x²+y²)=4-r²
体积V=∫∫(D)d(D)=∫<0→2π>dθ∫<0→2>(4-r²)rdr=8π.
积分区间D为x²+y²≤4,可以考虑极坐标形式,即x=rcosθ,y=rsinθ,故dD=rdrdθ
z=4-(x²+y²)=4-r²
体积V=∫∫(D)d(D)=∫<0→2π>dθ∫<0→2>(4-r²)rdr=8π
第一个对
求曲面z=4-(x∧2+y∧2)和平面z=0所围城的空间体的体积V
求曲面x^2-4y^2+2z^2=6上点(2,2,3)处的切平面方程和法线方程
求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积
求教高数的几个空间曲面问题求下列平面方程1、过点(2,1,2),且分别垂直于平面x+3y+z=2和平面3x+2y-4z=1;2、平面2x-y+z-7=0与x+y+2z-11=0所成二面角的平分面;
1.求曲线x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的切线和法平面2.求曲面z=2x^2+4y^2上点(2,1,12)处的切平面和法线3.在曲面z=xy上求一点,是该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出该法线方程
计算三重积分∫∫∫Z√(x∧2+y∧2)dv,其中Ω是由曲面z=x∧2+y∧2,平面z=1所围成的立体
求曲面x^2 y^2 z^2=x的切平面,使其垂直于平面x-y-0.5z=2和平面x-y-z=2的交线
求曲面z^4-3xz+2x+y^2=1上点(1,1,1)处的切平面和法线方程.
曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积
求曲面z=x^2+y^2与平面x+y+2z=2的交线到坐标原点的最大和最小距离
求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4
求平面x+y+z=2与曲面x^2-2y^2+2z^2=1(x,y,z>0)之间的最短距离
求曲面z=4-x2-y2上平行于平面2x+2y+z-7=0的切平面方程 发至107328348
求曲面积分zdS,Σ是圆柱面x^2+y^2=1,平面z=0和z=1+x所围立体的表面只用对面积的曲面积分方法做,被积函数就是z
求曲面X^2+Y^2+Z^2=1到平面X+Y+Z=10的最短距离
大学高等数学求曲面z=x2+y2上距离平面x+y-2z=2最近的点
求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程.
求曲面4z=3x^2-2xy+3y^2到平面x+y-4z=1的最短距离