椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 10:03:04
椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积

椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V
椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V

椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V
用二重积分计算 V=∫∫(1-4x∧2-y∧2)dxdy 积分区域 1-4x∧2-y∧2≤0
令x=rcosθ/2 y=rsinθ V=∫∫(1-r∧2)r/2drdθ=π∫0,1( r-r^3)dr=π/4

z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆。 z=6-2x^2-y^2也是椭圆抛物面,只不过开口向下,并且顶点从原点向上平移6个单位。 z=xy叫双曲抛物面,即马鞍面,它是“二次曲面”部分标准位置的马鞍面绕z轴旋转45度角以后得到的。 求曲面z=f(x,y)与z...

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z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆。 z=6-2x^2-y^2也是椭圆抛物面,只不过开口向下,并且顶点从原点向上平移6个单位。 z=xy叫双曲抛物面,即马鞍面,它是“二次曲面”部分标准位置的马鞍面绕z轴旋转45度角以后得到的。 求曲面z=f(x,y)与z=g(x,y)围成的立体体积,其实是不需要知道曲面的形状的,方法如下: (1)由z=f(x,y)与z=g(x,y)构成的方程组,消去z,就可以得到两曲面的交线在xoy平面内的投影曲线(一定是闭曲线,只要它们确实能够围成立体),投影曲线所围的区域D就是积分区域; (2)在D内任意取一点,比较在该点处z=f(x,y)与z=g(x,y)两函数值的大小,函数值较大的那块曲面在上,另一块在下。例如点(u,v)∈D,有f(u,v)>g(u,v),则在D上就一定会有f(x,y)≥g(x,y),因而被积函数为:f(x,y)-g(x,y); (3)求这个二重积分,就可以得到立体的体积了。

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椭圆抛物面z=1-4x∧2-y∧2与平面z=0所围成的立体的体积的V 求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积求具体二重积分的过程 利用二重积分计算由抛物面z=10-3x∧2-3y∧2与平面z=4所围立体的体积 求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y-z=1之间的最短距离 (高数下)最好能用笔写下求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y-z=1之间的最短距离 (高数下)最好能用笔写下过程谢谢啦 求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直. 求平面z=c(c>0)与椭圆抛物面z=1/2(x^2/a^2+y^2/b^2)所围立体的体积最好全一点 求椭圆抛物面Z=2x^2+y^2在点M(1,-1,3)处的切平面和法线方程 求椭圆抛物面Z=X²+3Y²在点(2,1,7)的切平面和法线方程, 抛物面z=x*2+y*2被平面x+y+z=1截得一椭圆,求原点到此椭圆的最长距离和最短距离请用条件极值知识 跪求高数大神 抛物面z=x^2+y^2被平面x+y++z=1截成一个椭圆,求该椭圆的长半轴和短半轴(用拉格朗日乘子) 计算立体的体积,其中立体由旋转抛物面z=x^2+y^2与平面2x-2y-z=1围成 是关于多元函数的极值问题?求旋转抛物面 2 2 Z=X +Y 与平面X+Y-Z=1之间的最短距离 求抛物面z=1+x^2+y^2的一个切平面,使得他与该抛物面和圆柱面x^2+y^2-2x=0,围城体积最小,求切面方程,并求出最小体积 8.在抛物面z=x^2+y^2 被平面x+y+z=1 所截成的椭圆上,求到原点的最长和最短的距离. 求椭圆抛物面投影半径已知椭圆抛物面公式x^2+y^2=z,如何求其投影在XOY面上圆的半径, 高数 求极值抛物面z=x^2+y^2与平面x+y+z-4=0的交线是一个椭圆.求此椭圆上的点到原点距离最大值和最小值 求此题何解,何以解 求旋转抛物面z=x^2+y^2与平面x+y-2z=2之间的最短距离?(详细) 求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程