若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=1/3,则cos2Q的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:24:59
若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=1/3,则cos2Q的值等于若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=1/3,则cos2Q的值等于若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=

若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=1/3,则cos2Q的值等于
若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=1/3,则cos2Q的值等于

若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=1/3,则cos2Q的值等于
两边平方得:sinQ^2+cosQ^2+2sinQcosQ=1/9
即: 2sinQcosQ=-8/9
所以 sin2Q=-8/9
所以 cos2Q=-√17/9或者cos2Q=√17/9
又因为 2sinQcosQ=-8/9 所以sinQ与cosQ异号,
又Q属于(0,180)属于第一象限
因此Q属于(90,180)
又因为sinQ+cosQ=1/3>0 所以 sinQ的绝对值大于cosQ的绝对值
所以 Q属于(90,135)
所以 cos2Q 属于(180,270)
所以 cos2Q <0
所以 cos2Q=-√17/9
回答完毕!

因为(sinQ+cosQ)*(sinQ+cosQ)=1/9,展开
sinQ*sinQ+cosQ*cosQ=1
由以上两式可以得到2*sinQ*cos@=-8/9.
展开(cosQ-sinQ)*(cosQ-sinQ)=1+8/9=17/9
得(cosQ-sinQ)=根号17/3
cos2Q=(sinQ+cosQ)*(cosQ-sinQ)=1/3*根号17/3=根号17/9

由题意:(sinQ+cosQ)^2=(sinQ)^2+(cosQ)^2+2sinQcosQ=1/9
2sinQcosQ=1/9-1
2sinQcosQ=-8/9
sin2Q=-8/9
因为sinQcosQ=-4/9<0
又Q属于(0,180),
所以Q是钝角
90度 180度<2Q<360度
所以cos2Q=-根号17/9或根号17/9

(sinQ+cosQ)^2=1/9,展开,得1+2sinQcosQ=1/9,1+sin2Q=1/9,
sin2Q=-8/9,角Q属于(0,180),sin2Q<0,得90<Q<180,cos2Q=√17/9

(cosQ+sinQ)^2=1/9
cosQ^2+sinQ^2=1
两式相减得2sinQcosQ=-8/9
sin2Q=-8/9
由上式知sinQ,cosQ异号。
所以Q在(90,180)
只有sinQ>0,cosQ<0
又因为sinQ+cosQ=1/3所以sinQ>-cosQ.
那么Q属于(90,135)2Q属于(180,270)<...

全部展开

(cosQ+sinQ)^2=1/9
cosQ^2+sinQ^2=1
两式相减得2sinQcosQ=-8/9
sin2Q=-8/9
由上式知sinQ,cosQ异号。
所以Q在(90,180)
只有sinQ>0,cosQ<0
又因为sinQ+cosQ=1/3所以sinQ>-cosQ.
那么Q属于(90,135)2Q属于(180,270)
cos2Q=-根号下1-sin2Q^2=-根号下1-(-8/9)^2=-3分之根号下17

收起

若角Q属于(0,180),且sinQ+cosQ=1/3,则cos2Q的值等于 已知关于X的方程 X的平方-根号2×X+m=0的两个根为sinQ和cosQ,且Q属于(0,2派)已知关于X的方程 X的平方-根号2×X+m=0的两个根为sinQ和cosQ,且Q属于(0,2派),求 (1-cotQ分之sinQ)+(1-tanQ分之cosQ)和m的值? 已知q属于【0,π】,f(q)=sin(cosq)的最大值为a,最小值为b,g(q)=cos(sinq)的最大值为c,最小值为d,则a,b,c,d从小到大的顺序为? 设函数f(q)=)2sinqcosq+5/2)/(sinq+cosq)Q属于【0,pai/2].的最小值 求函数f(Q)=[(sinQ+cosQ)²+3/2]/(sinQ+cosQ)的最小值与最大值.Q属于【0,pai/2].需要步骤,谢谢为什么1小于等于sinQ+cosQ;跟号2大于等于sinQ+cosQ呀?然后,pai/12与pai/4是怎么出现的呀? 已知Q?( 0,派)且sinQ,cosQ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2Q-cos^2Q第二问sin^3Q-cos^3Q ...已知Q?( 0,派)且sinQ,cosQ是方程5x^2-x-12/5=0的两根,求sin^2Q-cos^2Q第二问sin^3Q-cos^3Q 第三问tanQ+cotQ的值 已知abc三点坐标分别为a(3.0)b(0.3)c(cosq.sinq)q属于(二分之π.二分之三π)若向量ac=向量bc 求角q的值 2. 已知椭圆 x=4 Cos Q y=5 SinQ (Q为参数)上相邻两顶点A,C,又B,D为椭圆上两个动点,已知椭圆 x=4Cos Q y=5SinQ (Q为参数)上相邻两顶点A,C,又B,D为椭圆上两个动点,且分别在直线AC的异侧,求四边形ABCD面 已知a点坐标(2.0)b点(0.2)c点(cosq.sinq) 且q大于0小于π 问 若向量oa+向量oc的绝对值=根号7求向量ob与向量oc的夹角 2.问若ac垂直于bc 求tan的值 sinQ*cosQ*cosQ的最大值是多少,(Q在0到90度之间) 寒假作业 明天就是末日了在△ABC中,A(cosQ,sinQ),B(1,0),C(0,1),(0<Q<90)用Q表示面积,并求出最大值 已知Q是第三象限角且sinQ的4次方+cosQ的4次方=5/9,那麼sin2Q等於?请写出具体解题步骤, 以知Q是锐角 着sinQ>1/3且cosQ>1/3 是 sin2q>(4√2)/9的什么条件 ```必要条件吗?要详解`` 与参数方程x=t,y=1-t,(t为参数)代表相同曲线的参数方程是()A x=sinQ y=1-sinQ (Q为参数)B x=tanQ Y=1-tanQ (Q为参数)C X=1-根号(Q) Y= 根号(Q) (Q为参数)D X=Q^2 Y=1-Q^2(Q为参数) 已知sinQ-cosQ=1/5.(1)求sinQ·cosQ值;(2)当0 p:N属于Z 且 q: 0属于N命题真的还是假的 已知角Q的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若p(4,y)是角Q终边上一点,且sinQ= -2根号5/5,则y=? 若集合M={Q|sinQ≥1/2,0≤Q≤π}N={Q|cosQ≤1/2,0≤Q≤π},求M∩N