已知等腰三角形上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:51:06
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已知等腰三角形上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是?
已知等腰三角形上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是?

已知等腰三角形上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是?
你先画一个等腰三角形,并做一个腰的中线.
设一个腰为2x,另一个腰被中线分为x+x.
根据余弦公式,可以求得三角形的顶角a
cosa={3^2-[x^2+(2x)^2]}/(2*x*2x)
另外,根据公式三角形面积=1/2*a*b*sina,sina=√（1-cosa^2）
可以求得大三角形面积=1/2*2x*2x*sina=√(9x^2-9)(9-x^2)/2
根号下面是一个一元二次方程,可以求得x^2=5的时候得到最大值
所以最大面积=6

最大面积为6

做题的时候自己画画图

高中已知等腰三角形上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是? 已知等腰三角形上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是? 已知等腰三角形腰上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是 . 已知等腰三角形腰上的中线长为根号3,则该三角形的面积的最大值是 已知等腰三角形腰上的中线长为 根号3,则该三角形的面积的最大值是多少? 已知等腰三角形腰上的中线长为根号三,则该三角形的面积的最大值是?（请写明过程,） 已知等腰三角形腰上的中线长为根号三,三角型面积最大值 已知直角三角形斜边上的中线长为根号3,高线长为根号2,则该直角三角形的面积为多少 等腰三角形一条腰上的中线长为根号3,求该三角形面积的最小值 请附上分析, 江苏省南通市2011届高三第一次调研测试数学试卷第14题已知等腰三角形腰上的中线长为根号下3 ,则该三角形的面积的最大值是多少? 等腰三角形ABC的周长为3根号2 ,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 - - 等腰三角形ABC的周长为3根号2,则三角形ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 等腰三角形腰上的中线长为根号3,求三角形面积的最大值! 已知直角三角形斜边上的中线长为5,一直角边是另一直角边的3倍,求该三角形的三边长 已知直角三角形斜边上的中线长为5,一直角边是另一直角边的3倍,求该三角形三边长 等腰三角形的底边长为4,两腰上的中线相互垂直,则该等腰三角形面积为 已知△ABC为等腰三角形,底边BC长为8cm,腰AC上的中线BE把三角形分成周长差为3的两个三角形,求等腰三? 等腰三角形的周长为30厘米,若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分,则该等腰三角形的底边长为 .