用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:38:46
用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx1、第一类换元法∫1/(1+e^x)dx＝∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx＝-∫1/(1+
用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx
用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx
用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx
1、第一类换元法
∫1/(1+e^x)dx＝∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx＝-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))＝-ln(1+e^(-x))＋C＝-ln((1+e^x)/e^x)＋C＝x-ln(1+e^x)＋C
或
∫1/(1+e^x)dx＝∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx＝x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)＝x-ln(1+e^x)＋C
2、第二类换元法
令t＝e^x,则x＝lnt,dx＝dt/t
∫1/(1+e^x)dx＝∫1/(t(1+t))dt＝∫ (1/t-1/(t+1))dt＝ln|t| - ln|1+t|＋C＝x-ln(1+e^x)＋C
用换元法求∫1／（1＋e∧x）dx
求∫1/（e^x＋e^-x）dx
∫e∧√（2x＋1）dx
∫e∧√（2x＋1）dx
用换元法求不定积分 ∫e^（1/x）/x^2dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
∫e∧(-3x+1)dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫（√1+e^x）dx
求∫（1/e^x+e^－x）dx
求∫ln（e^x+1）/e^x dx
求∫（1/e^x+e^-x）dx
用换元法求不定积分 ∫[e^(1/x)]/x^2dx
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
∫（e,1） (ln x/x)dx=?
求∫xe^x/（1+e^x）^2dx
求∫(1/1-e^x)dx
∫1/(1+e^x)^2dx