一道高数题x=sinx+π/2 怎样用微积分求出准确值呢? 求具体过程,3ks (本人估算的是132度)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:34:38
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一道高数题x=sinx+π/2 怎样用微积分求出准确值呢? 求具体过程,3ks (本人估算的是132度)
一道高数题x=sinx+π/2 怎样用微积分求出准确值呢? 求具体过程,3ks (本人估算的是132度)

一道高数题x=sinx+π/2 怎样用微积分求出准确值呢? 求具体过程,3ks (本人估算的是132度)
题目没看懂,求 x 的准确值吗,似乎不能做到.
令 x - π/2 = y ,方程化为 y = cos y.
若近似计算,用 cosy ≈1-0.5 y ² ,代入成二次方程,求 y,再求 x .

y=x-sinx-pi/2
令Y=0,由Y的图像来看,找到零点,应该可以找到近似值

两遍求导(微分),左边得1,右边得cosx,就是1=cosx,就可求了。
x=sinx+pi/2
dx=d(sinx+pi/2)
1=cosx