定积分的计算∫e^t^2dt=?∫sin^2tcos^2tdt=?意思是对e的t平方求积分。对sinx平方乘以cosx平方求积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:24:24
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定积分的计算∫e^t^2dt=?∫sin^2tcos^2tdt=?
意思是对e的t平方求积分。对sinx平方乘以cosx平方求积分

定积分的计算∫e^t^2dt=?∫sin^2tcos^2tdt=?意思是对e的t平方求积分。对sinx平方乘以cosx平方求积分
∫e^(t^2)dt这个积分是不可能写成解析形式的.
∫sin^2tcos^2tdt=∫[(1+cos2t)(1-cos2t)/4]dt=∫(1-cos^2 2t)/4dt=∫(1-cos4t)/8dt=(4t-sin4t)/32 +C

题目没写清楚。

∫sin^2tcos^2tdt=∫(sintcost)^2dt=1/4*∫(sin2t)^2dt=1/8∫(1-cos4t)dt=t/8+(sin4t)/32+c