在△ABC中,AB=AC ∠A=120° M是BC中点,点P是BC上的一点,PE⊥AB,垂足为E,PF⊥AC垂足为F,连接EF MF ME.试判断△MEF的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 10:42:30

在△ABC中,AB=AC∠A=120°M是BC中点,点P是BC上的一点,PE⊥AB,垂足为E,PF⊥AC垂足为F,连接EFMFME.试判断△MEF的形状.在△ABC中,AB=AC∠A=120°M是BC

在△ABC中,AB=AC ∠A=120° M是BC中点,点P是BC上的一点,PE⊥AB,垂足为E,PF⊥AC垂足为F,连接EF MF ME.试判断△MEF的形状.
在△ABC中,AB=AC ∠A=120° M是BC中点,点P是BC上的一点,PE⊥AB,垂足为E,PF⊥AC垂足为F,连接EF MF ME.试判断△MEF的形状.

在△ABC中,AB=AC ∠A=120° M是BC中点,点P是BC上的一点,PE⊥AB,垂足为E,PF⊥AC垂足为F,连接EF MF ME.试判断△MEF的形状.
△MEF是等边三角型
连接AM
因角AEP=角AFP=90度,可知A、E、P、F四点共圆,且以AP为直径.
而角AMP=90度,所以A、E、P、M四点共圆,且以AP为直径
即A、E、P、M、F五点共圆
则FM对应的圆周角：角FEM=角FPC=60度
EF对应的圆周角：角EMF=角EPF=60度
所以△MEF是等边三角型

初步估计是等边三角形，要证明的话告诉我我帮你写出来

等边三角形，可以将大三角形ABC分成三角形ABM和三角形AMC，△AMC为等腰三角形，然后，就只∠EMC＝30°，∠EMB＝90°，即可知为三个60°的角，所以为等边三角形

在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积直角三角形的边角关系（三角函数）在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,若AB=4,AC=2,则sinB= 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 在△ABC中,AB=4,AC=2,∠A=120°.求tanB的值在△ABC中 ∠A=120° AB=4 AC=2 则sinB的值是? 在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6,求sinB+sinC的值在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是多少? 在△ABC中,若∠A=120°,且AC/AB=1/2,求sinC 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB,AC的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,交AC于F,BC于N,求证BM=MN=NC. 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证：BM在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，求证：BM