在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 11:19:09
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M

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在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM

在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,求证:BM=MN=NC

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证明:连接AM、AN
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=(180-∠BAC)/2=(180-120)/2=30
∵ME垂直平分AB
∴AM=BM
∴∠BAM=∠B=30
∴∠AMC=∠B+∠BAM=60
同理可证:NC=AN,∠ANB=60
∴等边△AMN
∴AM=MN=AN
∴BM=MN=NC
数学辅导团解答了你的提问,

是不是证明BM=CN