2009年广州一模的一道数学题在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 答案是7/8 我也看了答案解析 里面分了两种情况 f(-1)0和f(-1)>0,f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 06:17:00
2009年广州一模的一道数学题在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为答案是7/8我也看了答案解析里面分了两种情况f(-

2009年广州一模的一道数学题在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 答案是7/8 我也看了答案解析 里面分了两种情况 f(-1)0和f(-1)>0,f(1)
2009年广州一模的一道数学题
在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 答案是7/8 我也看了答案解析 里面分了两种情况 f(-1)0和f(-1)>0,f(1)

2009年广州一模的一道数学题在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 答案是7/8 我也看了答案解析 里面分了两种情况 f(-1)0和f(-1)>0,f(1)
是只有第一种情况,不过答案在分两种情况前没有讨论函数的单调性,此时就要分这两种情况了,因些答案也没错.

f'(x)=3/2x^2+a
由于a>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是単凋的。
满足题目中条件,需要下式成立:
f(-1)*f(1)<0 即
因为f(-1)=-1/2-a-b恒<0
f(1)=1/2+a-b>0
则 1/2+a>b 此处b-a<1/2,b当0

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f'(x)=3/2x^2+a
由于a>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是単凋的。
满足题目中条件,需要下式成立:
f(-1)*f(1)<0 即
因为f(-1)=-1/2-a-b恒<0
f(1)=1/2+a-b>0
则 1/2+a>b 此处b-a<1/2,b当0当1/2P=∮(0,1/2)da∮(0,1/2+a)db + ∮(1/2,1)da∮(0,1)db 括号内表示积分上下限
=(1/2a^2+1/2a) (0,1/2) +1/2
=3/8+1/2
=7/8

收起

2009年广州一模的一道数学题在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^3+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为 答案是7/8 我也看了答案解析 里面分了两种情况 f(-1)0和f(-1)>0,f(1) 一道高一数学题8函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x^2)的单调递增区间为? 请朋友老师来帮助讲解一道《高等代数》的欧氏空间的数学题!请朋友来帮助我解决分析一道《高等代数》的欧氏空间的数学题!有一例题我不明白,原例题是例2:考虑定义在闭区间[0,2∏]上一 一道高一数学题请求详细解答,谢谢若方程x²+ax-2=0在区间【1,5】上有解,则a的取值范围为_____. 一道高一数学题! 很急! 谢谢!已知函数y=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,求实数m的取值范围. 一道数学题,我不明白闭区间怎么取到的 一道很简单的关于函数的高中数学题若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]单调递减,则w= 高一数学题 求高手 向上的箭头指在区间内单调递增 高一数学题--判断函数在区间上的单调性 一道高一三角比的数学题.当0 初一英语一道广州在中国南部的英语 请教一道数学题,关于函数单调性,谢谢函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,求y=f(x+5)的递增区间 求一元二次函数在闭区间内的最大值和最小值高一的一道数学题.已知:x²+4y²≡4x,则x²+y²的最大值为( ),最小值为( ) 【高一数学】一道基本的数学题》》若y=-log【2】(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1-根号3)上是增函数,则a的取值范围是? 解一数学题,高一! 已知函数y=x2+ax-a+1在区间【0,1】上的最大值为2,求实数a的值 2011年广州一模语文作文题目是什么?2011年广州一模的语文作文题目是什么? 2009年广州一模语文卷答案 老师的一道高一数学题,求解