数学题:xy = e(x+y).求dy.在线等.谢谢。不好意思,是xy = e的(x+y)次方。没有表达清楚,抱歉。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:57:59
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数学题:xy = e(x+y).求dy.在线等.
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[y-e^(x+y)]*dx /[e^(x+y) -x]

xy=e(x+y)
xy=ex+ey
(x-e)y=ex
y=ex/x-e
dy=d(ex/x-e)

xy=ex*ey
x/ex=ey/y
两边求导

整理得:y=ex/(x-e)
dy=[ex*x-x*(x-e)]/(x-e)(x-e) *dx
dy=(ex*x-x*x+xe)\x-e)(x-e) *dx

两边同取导数
dy/dx=(e-y)/(x-e)
y=e*x/(x-e)
dy=-e方/(x-e)方*dx