N个点能连成多少条线段?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:44:24
N个点能连成多少条线段?N个点能连成多少条线段?N个点能连成多少条线段?这个不一定啊!一条、两条等等都可能啊!比如说所有点都在一条直线上.当然,如果你问最多可以有几条,那就是排列组合问题了,假设任意三

N个点能连成多少条线段?
N个点能连成多少条线段?

N个点能连成多少条线段?
这个不一定啊!一条、两条等等都可能啊!比如说所有点都在一条直线上.当然,如果你问最多可以有几条,那就是排列组合问题了,假设任意三个点都不在一条直线上,那么从n个点中任取两个点即可成为一条直线,即Cn(2)=n(n-1)/2

在N个不在同一条线上的点中,每增加一个点,就会增加N个线段。也就是说,在N-1一个点中,其实就是在N-2个点上,再增加N-1条线段。结合大家前面所答内容。点与线段的关系是
N(N-1)/2+N

每多一个点就多应该是可多连成一个线段,所以,至少会出现个+N,有了这个概念后,就好说了。应该是n(n-1)/2+n

最多n(n-1)/2 ——任意三点不在一条直线上
最少1条 ————全部的点都在一条直线上