已知a、b、c均为整数,丨a+b丨+丨b+c丨=1,求丨a-c丨的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:31:57
已知a、b、c均为整数,丨a+b丨+丨b+c丨=1,求丨a-c丨的值已知a、b、c均为整数,丨a+b丨+丨b+c丨=1,求丨a-c丨的值已知a、b、c均为整数,丨a+b丨+丨b+c丨=1,求丨a-c丨

已知a、b、c均为整数,丨a+b丨+丨b+c丨=1,求丨a-c丨的值
已知a、b、c均为整数,丨a+b丨+丨b+c丨=1,求丨a-c丨的值

已知a、b、c均为整数,丨a+b丨+丨b+c丨=1,求丨a-c丨的值
丨a+b丨的结果是大于或等于0的数
丨b+c丨的结果是大于或等于0的数
丨a+b丨+丨b+c丨=1故有
丨a+b丨=0 丨b+c丨=1或丨a+b丨=1或丨b+c丨=0
所以b一定为0,a 、c 中两个数一个是0 一个是1
所以丨a-c丨=1

b一定为0
a c 中两个数一个是0 一个是1
所以
丨a-c丨=1

因为a、b、c均为整数,为满足等式,则有两种情况
1、丨a+b丨=1,丨b+c丨=0
则b=-c,或b=0,c=0
则丨a-c丨=丨a+b丨=1,或丨a-c丨=丨a丨=丨a+b丨=1
2、丨a+b丨=0,丨b+c丨=1
则a=-b,或a=0,b=0
则丨a-c丨=丨-b-c丨=丨b+c丨=1,或丨a-c丨=丨c丨=丨b+c丨=1
综上所述

全部展开

因为a、b、c均为整数,为满足等式,则有两种情况
1、丨a+b丨=1,丨b+c丨=0
则b=-c,或b=0,c=0
则丨a-c丨=丨a+b丨=1,或丨a-c丨=丨a丨=丨a+b丨=1
2、丨a+b丨=0,丨b+c丨=1
则a=-b,或a=0,b=0
则丨a-c丨=丨-b-c丨=丨b+c丨=1,或丨a-c丨=丨c丨=丨b+c丨=1
综上所述
丨a-c丨=1

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