高中数学解三角函数的疑惑,什么时候sinA这种可以直接换成a,如3a=2csinA,可以直接c=3/2=sin C吗?这种边角互换什么时候可行,什么时候不可行?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:59:43
高中数学解三角函数的疑惑,什么时候sinA这种可以直接换成a,如3a=2csinA,可以直接c=3/2=sinC吗?这种边角互换什么时候可行,什么时候不可行?高中数学解三角函数的疑惑,什么时候sinA

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高中数学解三角函数的疑惑,什么时候sinA这种可以直接换成a,如3a=2csinA,可以直接c=3/2=sin C吗?
这种边角互换什么时候可行,什么时候不可行?

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运用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
这道题目:3a=2csinA,则:3a/sinA=2c,由正弦定理可知,a/sinA=c/sinC,则3a/sinA=3c/sinC,则3c/sinC=2c,推出sinC=3/2
当然,这道题目可能是你自己即兴编的,所以算出来的结果sinC=3/2,理论上是不成立的,sinC应该是在(-1,1)

限于锐角

正弦定理所推出的边角互换是基于 边长比对角的正弦值等于外接圆直径 而得的,也就是说,边角互换的实质是在等式或不等式两边同乘以或除以2R的x次方后进行化简

三角形的范围内 不限角度。

在三角形的范围内.由正弦定理得

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