已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:33:51
已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20x

已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20
已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20

已知x,y为实数,且(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20
x2+y2=4

令a=x^2+y^2
a(a+1)-20=0
a^2+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
a=-5,a=4
x^2+y^2>=0
所以x^2+y^2=4

x=+2,y=0 or x=-2,y=0
or x=0,y=2 or x=0,y=-2