已是抛物线C的顶点在原点,对称轴是X轴,它的弦PQ所在直线方程是Y=2X+1,弦长√15,求C的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:19:49
已是抛物线C的顶点在原点,对称轴是X轴,它的弦PQ所在直线方程是Y=2X+1,弦长√15,求C的方程已是抛物线C的顶点在原点,对称轴是X轴,它的弦PQ所在直线方程是Y=2X+1,弦长√15,求C的方程

已是抛物线C的顶点在原点,对称轴是X轴,它的弦PQ所在直线方程是Y=2X+1,弦长√15,求C的方程
已是抛物线C的顶点在原点,对称轴是X轴,它的弦PQ所在直线方程是Y=2X+1,弦长√15,求C的方程

已是抛物线C的顶点在原点,对称轴是X轴,它的弦PQ所在直线方程是Y=2X+1,弦长√15,求C的方程
设抛物线方程为 y^2=mx
y=2x+1
4x^2+4x+1-mx=0
4x^2+(4-m)x+1=0
判别式=16-8m+m^2-16>0 解得m>8或m<0

x1x2=1/4 x1+x2=(m-4)/4
弦长=√(1+k^2)*|x2-x1|
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√5*√[(m^2-8m+16)/16-1]
=√15
(m^2-8m+16)/16-1=3
m^2-8m+16=64
m^2-8m-48=0
m=12或m=-4

C的方程为y^2=12x或y^2=-4x

已是抛物线C的顶点在原点,对称轴是X轴,它的弦PQ所在直线方程是Y=2X+1,弦长√15,求C的方程 顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离是6,求抛物线的方程 顶点在原点,对称轴为x轴,顶点到准线的距离为3/2的抛物线方程是 顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6,求抛物线方程 顶点在原点 对称轴是X轴且顶点与焦点的距离为6 求抛物线方程 有关抛物线的标准方程顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6,求抛物线的方程. 对称轴是y轴,顶点在原点,且经过点(-2,3)的抛物线方程是 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 根据下列条件,求抛物线的方程.1,顶点在原点,对称轴是X轴,并且顶点与焦点的距离等于62,顶点在原点,对称轴是y轴,并经过点（-6,-3） 根据下列条件,求抛物线的方程：（1）顶点在原点,对称轴是x轴,并且顶点与焦点的距离等于6；（2）顶点在原点,对称轴是y轴,并经过点P（-6,-3）. 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,点（-5,2倍的根号下5）到焦点的距离是6,求抛物线的方程? 抛物线的顶点在原点,对称轴是X轴,准线经过椭圆X^2/25+Y^2/9=1的焦点,求抛物线的方程 以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是 若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是?