定积分下限-1,上限1,求(x^3cosx+x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 18:14:30
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定积分下限-1,上限1,求(x^3cosx+x^2)dx
定积分下限-1,上限1,求(x^3cosx+x^2)dx

定积分下限-1,上限1,求(x^3cosx+x^2)dx
原式=∫(-1,1)x³cosxdx+∫(-1,1)x²dx
第一个是奇函数,积分限关于原点对称
所以原式=0+∫(-1,1)x²dx
=x³/3(-1,1)
=2/3

x^3cosx为奇函数,积分上下限对称时,积分为零

所以 积分=S x^2dx = 1/3 X^3

=2/3