定积分∫上限1下限 -1 (x^3cosx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:04:18
定积分∫上限1下限-1(x^3cosx)dx定积分∫上限1下限-1(x^3cosx)dx定积分∫上限1下限-1(x^3cosx)dx=0 奇函数在对称区间上的积分=0 也可以连续用
定积分∫上限1下限 -1 (x^3cosx)dx
定积分∫上限1下限 -1 (x^3cosx)dx
定积分∫上限1下限 -1 (x^3cosx)dx
=0
奇函数在对称区间上的积分=0
也可以连续用分部积分法计算
1234244565463456345654
被积分函数 (x³ cosx) 是关于x的奇函数,而积分限是关于x的对称区域,所以
积分结果为0
可以简单证明如下
JF= JF1 + JF2 = ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx + ∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
其中:JF2 =∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
令x = - t 则dx = +t...
全部展开
被积分函数 (x³ cosx) 是关于x的奇函数,而积分限是关于x的对称区域,所以
积分结果为0
可以简单证明如下
JF= JF1 + JF2 = ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx + ∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
其中:JF2 =∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx
令x = - t 则dx = +t 被积函数f(x) = (x³ cosx) = - (t³ cost)
当 x =-1时 t=+1 ;当 x =0时 t=+0
所以
JF2 =∫上限0 下限 +1 -(t³cost) d(-t) =∫上限0 下限 +1 (t³cost) dt
注意到JF2的上下限 与JF1 = ∫上限1 下限 0 (x^3cosx)dx 正好相反 二者求和的时候抵消
所以结果确实为零
收起
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
定积分∫ (lnx)*dx/ln3 上限3 下限1
定积分∫dx/(x^2根号(1+x^2))上限根号3,下限1
定积分 上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx
定积分上限1,下限-1 ∫ |x^2-3x|dx
求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1
计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
求定积分 上限1 下限0 ∫ (x^4 dx)/ [(2-x^2)^3/2]
求定积分∫上限a,下限0 (3x^2-x+1)dx
求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞上限∞
求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
求定积分∫√x/(1+x)dx上限3 下限0
已知定积分∫上限2,下限0,x^2 dx =8/3,∫上限0,下限-1, x^2dx=1/3,计算下列定积分(1)∫上限2,下限-1,x^2dx
求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx
利用函数的奇偶性计算下列定积分?1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx2、∫上限1,下限-1 (4x^3-6x^2+7)dx
求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】
∫dx/(1+x^2)上限根号3下限-1求定积分