救助一道高数的积分题证明下列等式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 06:31:35
救助一道高数的积分题证明下列等式救助一道高数的积分题证明下列等式救助一道高数的积分题证明下列等式sin(2n+1)x=2sinx(cos2x+cos4x+...+cos2nx)+sinx[sin(2n
救助一道高数的积分题证明下列等式
救助一道高数的积分题
证明下列等式
救助一道高数的积分题证明下列等式
sin(2n+1)x=2sinx(cos2x+cos4x+...+cos2nx)+sinx
[sin(2n+1)x]/sinx=2(cos2x+cos4x+...+cos2nx)+1
cos2x cos4x ...cos2nx在[0,π]上的积分都是0,所以结果就是对后面的1积分,所以等于π
很久没看高数了！都觉得有几分陌生了！
当做路人算了！
I(2n+1)=∫[0—〉π]{[sin(2n+1)x]/sinx}dx=I(2n-1)=...=I(1)=∫[0—〉π]dx=π