直线与圆锥曲线都有哪种题型 思路都是什么 要总结性的语言 只概括题型和思路就行

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:52:39
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基本方法：
1． 待定系数法：求所设直线方程中的系数,求标准方程中的待定系数 、 、 、 、 等等；
2． 齐次方程法：解决求离心率、渐近线、夹角等与比值有关的问题；
3． 韦达定理法：直线与曲线方程联立,交点坐标设而不求,用韦达定理写出转化完成.要注意：如果方程的根很容易求出,就不必用韦达定理,而直接计算出两个根；
4． 点差法：弦中点问题,端点坐标设而不求.也叫五条等式法：点满足方程两个、中点坐标公式两个、斜率公式一个共五个等式；
5． 距离转化法：将斜线上的长度问题、比例问题、向量问题转化水平或竖直方向上的距离问题、比例问题、坐标问题；
基本思想：
1．“常规求值”问题需要找等式,“求范围”问题需要找不等式；
2．“是否存在”问题当作存在去求,若不存在则计算时自然会无解；
3．证明“过定点”或“定值”,总要设一个或几个参变量,将对象表示出来,再说明与此变量无关；
4．证明不等式,或者求最值时,若不能用几何观察法,则必须用函数思想将对象表示为变量的函数,再解决；
5．有些题思路易成,但难以实施.这就要优化方法,才能使计算具有可行性,关键是积累“转化”的经验；
6．大多数问题只要忠实、准确地将题目每个条件和要求表达出来,即可自然而然产生思路.

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