平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上到平面xoy最短的点,希望能写出详细的步骤,不胜感激.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:20:43
平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上到平面xoy最短的点,希望能写出详细的步骤,不胜感激.平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上到平面xoy最短的点,
平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上到平面xoy最短的点,希望能写出详细的步骤,不胜感激.
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几何法:
设柱面x^2+y^2=1交xOy平面于圆O:x^2+y^2=1(z=0)
平面x/3+y/4+z/5=1交xOy平面于直线AB:x/3+y/4=1(z=0),A(0,4,0),B(3,0,0)
过O做OC⊥AB于C,交圆O于D
cosCOB=sinABO=4/5
sinCOB=cosABO=3/5
所以D点坐标为(4/5,3/5,0)
所求点即为过D点且垂直于xOy平面的直线与平面x/3+y/4+z/5=1的交点
将D点坐标代入平面方程即得所求点坐标(4/5,3/5,35/12)
解析法:
设该点坐标为(cosa,sina,z),a∈[0,2π)
则(cosa)/3+(sina)/4+z/5=1
z=5-(25/12)((4/5)cosa+(3/5)sina)
=5-(25/12)sin(a+b)
其中b∈(0,π/2),且sinb=4/5,cosb=3/5
当a+b=π/2+2kπ时,k∈Z
z最小为35/12
此时a=π/2-b
cosa=sinb=4/5,sina=cosb=3/5
故所求点坐标为(4/5,3/5,25/12)
平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上到平面xoy最短的点,希望能写出详细的步骤,不胜感激.
用matlab求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上到平面xoy最短的点
二重积分 由柱面x^2+y^2=y和平面z=0,6x+4y+z=12所围立体体积
求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x^2+y^2=1的交线上与xOy平面距离最段的点用微分法做的话,解答上是将此题转化为求函数Z^2在约束条件下的最小值问题.想请问一下,在这里,为什么是求z^2在约束条件下的
求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积
利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,(x>0,y>0)与平面z=0,z=3围成的图形.
matlab绘制球面及柱面(急!)如何在同一坐标系下绘制球面x^2+y^2+z^2=4和柱面x^+y^=1,x^2+z^2=1,z^2+y^2=1再补充一点 并用find命令将柱面中的球面部分和球面中的柱面部分挖空PS:由于本人是新手,很多
设柱面的准线为X=2z,x=y*y+z*z母线垂直于准线所在的平面,求这柱面方程
平面3*x+2*y+z=1被椭圆柱面2x^2+y^2=1截下的部分的面积
求投影柱面方程(二次曲线)求单叶双曲面(x^2)/16+(y^2)/4-(z^2)/5=1与平面x-2z+3=0的交线关于xOy面的投影柱面方程.希望详细点,
第二类曲面积分,极坐标计算∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧.那个∫∫下面有s,算 ∫∫xdydz ,以柱面坐标系代换 x=cost ,y=sint,z=z 将柱面分为前侧和后侧,可是这样,
第二类曲面积分,极坐标计算∫∫zdxdy+xdzdy+ydxdz,s是柱面x^2+y^2=1被平面z=0及z=3 所截部分的外侧.那个∫∫下面有s,就说 ∫∫xdydz ,以柱面坐标系代换 x=cost ,y=sint,z=z 将柱面分为前侧和后侧,可是这
用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积
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计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧
求椭圆柱面x^2/5+y^2/9=1位于xy平面上方和平面z=y下方那部分的侧面积.(用曲面积分做)
计算二重积分(y-z)x^2dzdx+(x+y)dxdy其中是柱面x^2+y^2=1及平面z=0z=3所围成
已知母线准线求柱面方程~某柱面母线方向(2,1,-1),准线为y^2-4x=0和z=0,写出柱面方程.我知道结果的,