曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 06:18:57
曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角设所求倾斜角是α因为:y=(1/

曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角
曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角

曲线y=(1/2)x^2在点(1,I/2)处切线的倾斜角
设所求倾斜角是α
因为:y=(1/2)x^2
所以:y'=x
将x=1代入,解得y'(1)=1
所求曲线在点(1,1/2)处的切线斜率是1
即:tanα=1
解得:α=srctan1=45°.
答:所求曲线在点(1,1/2)处的切线倾斜角是45°.

对Y求导得Y的导数=X=tanA,A为倾斜角
将点的坐标代入得tanA=1,故A=45度

y=(1/2)x²,则y'=[(1/2)x²]'=x,则在点x=1处的切线斜率k=1,其倾斜角为45°