常数大于0,求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了，是常数a大于0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:26:44
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常数大于0,求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了，是常数a大于0
常数大于0,求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水
写错了，是常数a大于0
常数大于0,求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了，是常数a大于0
r＝a(1+cosθ),r'＝-asinθ
利用对称性
长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ
=2∫(0,π)√a^2(2+2cosθ)dθ
=2a∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ
=4a∫(0,π)cos(θ/2)dθ
=8a∫(0,π)cos(θ/2)dθ/2
=8asin(θ/2)|(0,π)
=8a
面积=2*1/2∫(0,π)r^2dθ
=∫(0,π)a^2(1+cosθ)^2dθ
=4a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ
=8a^2∫(0,π)cos^4(θ/2)dθ/2 (令θ/2=t)
=8a^2∫(0,π/2)cos^4tdt
=8a^2*3/4*1/2*π/2
=3/2*πa^2
心形曲线r=a(1+cosb) 形状是绕了一圈 他的定义域是[0,2π]但是他关于x轴对称我们求面积的话，只要求上半部分就好了 因为下面的面积和上面一样所以
常数大于0,求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积 不要灌水写错了，是常数a大于0
设心脏线方程为r=1+cosθ,求心脏线围成图形面积,求心脏线的长度
求旋转体的体积 心脏线r=a(1+cosθ)绕极轴旋转,解出结果不一样,求指导
心脏线r=a(1-cosθ)曲线绕极轴旋转曲面的面积?
心脏线r=a(1-sinθ)与r = a(1-cosθ)有什么不同
求心脏线r＝a(1+cosθ)的全长和所围图形的面积为什么要先求r的导函数,用处是什么?用定积分求弧长和面积有公式吗?
心脏线 r=1+cosθ 绕x周旋转一周后的 表面积怎么求?
求积分:求函数cos A/(1+cos A) 对角度A 的积分对 cos A/(d+RcosA) 求角度A在【0,2pi】上的 定积分 （d.R为常数）
求心脏线r=a(1+cost)所围图形对于极点的转动惯量
求心脏线ρ = a(1 + cosθ)的长度能否直接用定积分来求 曲线积分什么的还没学~
计算心脏线r=a（1+cosx）（a＞0）所围成的平面图形的面积,求大神给图解释
求积分yds L为心脏线r=1=cosθ的下半部分答案为-4/3方法我知道 估计是积分的地方算错了
(-1)^n(1-cos（a/n））（常数a大于零）,则是什么收敛
若a是大于0的常数,求函数y = (a + sin x)*(a + cos x) 的最大值和最小值
∫cosφ×dφ/(A+cosφ) .其中A为一大于1的常数.请给出积分过程.
已知函数f(x)=a的x次方+b(常数a大于0且a不等于1,b属于R)的图像过(3,8)(6,64)两点,求f(x)的解析式
已知tanθ＝根号下(（1-a）/a),其中a大于0小于1 求：(cosθ)^2/（a＋sinθ）＋(cosθ）^2/（a-sinθ）的值.
已知对任意x属于R,cos(x+a)+sin(x+β)+根号2cosx=0求cosa的值；求cos(a+β)的值等式恒成立，a,β为常数