数列{an}（n下标）,a1=8,a4=2,且满足an+2（n+2下标）=2an+1(n+1下标）-an(n下标）.设·Sn=｜a1｜+｜a2｜+｜an｜,求Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:05:40
数列{an}（n下标）,a1=8,a4=2,且满足an+2（n+2下标）=2an+1(n+1下标）-an(n下标）.设·Sn=｜a1｜+｜a2｜+｜an｜,求Sn
数列{an}（n下标）,a1=8,a4=2,且满足an+2（n+2下标）=2an+1(n+1下标）-an(n下标）.设·Sn=｜a1｜+｜a2｜
+｜an｜,求Sn
数列{an}（n下标）,a1=8,a4=2,且满足an+2（n+2下标）=2an+1(n+1下标）-an(n下标）.设·Sn=｜a1｜+｜a2｜+｜an｜,求Sn
由等差中项,这是等差数列,a1=8,d=-2,a5=0,a6=-2,.an=10-2n
所以 当n5时,Sn=(a1+a2+a3+a4+a5)- (a6+a7+.+an)
=20-(-2+10-2n)*(n-5)/2
=n^2 -9n +40
由a(n+2)=2a(n+1)-an知
an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)
即{an}为等差数列，设公差为d
则a4=a1+3d=8+3d=2 d=-2
∴a2=a1+d=6
an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2n
Sn=Ia1I+Ia2I+IanI=8+6+I10-2nI
=14+5I5-nI
(1)当n<5时 Sn=14+5(5-n)=39-5n
(2)当n≥5时 Sn=14+5(n-5)=5n-11
因为an+2=2an+1-an
所以an+2 -an+1=an+1-an
所以an是等差数列
因为a1=8，a4=2所以公差d=-2
所以该数列通项公式an=-2n+10
所以a2=6
所以sn=14+｜10-2n｜
...
全部展开
因为an+2=2an+1-an
所以an+2 -an+1=an+1-an
所以an是等差数列
因为a1=8，a4=2所以公差d=-2
所以该数列通项公式an=-2n+10
所以a2=6
所以sn=14+｜10-2n｜
所以sn=20-2n （n<=5）
Sn=2n+4 (n>5)
他们的答案都算错了 希望采纳我的
收起
an+2=2an+1-an
an+2-an+1=an+1-an
a4=a1+3d
2-8=3d,d=-2
a5=0
S4=(a1+a4)*4/2=20
n>5,Sn=20+[2+(n-5)*2]*(n-5)/2=40+n^2-9n
n<=5,Sn=[8+8-2(n-1)]n/2=9n-n^2
3楼2B 题目都看不懂
1楼正解。
（1）由an＋2＝2an＋1－an??
an＋2－an＋1＝an＋1－an，可知{an}成等差数列，d＝＝－2
－∴an＝10－2n
（2）由an＝10－2n≥0得n≤5
∴当n≤5时，Sn＝－n2＋9n
当n>5时，Sn＝n2－9n＋40
故Sn＝ （n∈N）
（3）bn＝＝＝()
∴Tn＝ b1＋b2＋…＋bn
...
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（1）由an＋2＝2an＋1－an??
an＋2－an＋1＝an＋1－an，可知{an}成等差数列，d＝＝－2
－∴an＝10－2n
（2）由an＝10－2n≥0得n≤5
∴当n≤5时，Sn＝－n2＋9n
当n>5时，Sn＝n2－9n＋40
故Sn＝ （n∈N）
（3）bn＝＝＝()
∴Tn＝ b1＋b2＋…＋bn
＝[(1－)＋(－)＋(－)＋……＋(－)]＝(1－)＝
＞＞Tn－1＞Tn－2＞……＞T1.
∴要使Tn>总成立，需
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