已知函数f（x)=lg(1+x)-lg(1-x)证f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]若a,b属于（-1,1）,且f[(a+b)/(1+ab)]=1,f[(a-b)/(1+ab)]=2,求f(a)=?,f(b)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 20:19:11
已知函数f（x)=lg(1+x)-lg(1-x)证f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]若a,b属于（-1,1）,且f[(a+b)/(1+ab)]=1,f[(a-b)/(1+ab)]=2,求f(a)=?,f(b)=?
已知函数f（x)=lg(1+x)-lg(1-x)
证f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
若a,b属于（-1,1）,且f[(a+b)/(1+ab)]=1,
f[(a-b)/(1+ab)]=2,求f(a)=?,f(b)=?
已知函数f（x)=lg(1+x)-lg(1-x)证f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]若a,b属于（-1,1）,且f[(a+b)/(1+ab)]=1,f[(a-b)/(1+ab)]=2,求f(a)=?,f(b)=?
你桐高的吧 嘿嘿
(1+x) / (1-x) >0 -1 < x < 1 关于原点对称 f(-x) = lg (1-x)/(1+x) = - f(x) 所以是奇函数 f(x)=lg u(x)是关于t的增
其实我寒假作业数学卷子也有这道题不懂= =化到最后感觉题目有问题。。。
F（ ） =lg( )=1化成（ ）=10 而f( )=2化成（ ）=100 得o=9+9ab-11a-11b ＆ 0=99+99ab-101a+101b 互消得a=-11.1b 然后代入死算 我试过是一连串小数
我觉得题目出错了。寒假数学作业上，划了20分钟都算不出。上网查了一下原题，应该是f(a-b/1-ab) 原来的根本算不出。。兄弟啊，别纠结了。改题目算了。反正这试卷经常这样
同感。。。做不出来。。。题目错了- -0
1.证明:
f(a+b/1+ab)=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)([1+ab)]=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=f(a)+f(b)
所以有:f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
2.即有:f(a)+f(b)...
全部展开
1.证明:
f(a+b/1+ab)=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)([1+ab)]=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=f(a)+f(b)
所以有:f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
2.即有:f(a)+f(b)=1
[1+(a+b)/(1+ab)]/[1-(a+b)/(1+ab)]
=(1+ab+a+b)/(1+ab-a-b),(分子分母同乘上1+ab)
=(1+a)(1+b)/(1-a)(1-b)
解得:f(a)=3/2 f(b)=-1/2
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1.证明:
f(a+b/1+ab)=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)([1+ab)]=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=f(a)+f(b)
所以有:f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
2.即有:f(a)+f(b)...
全部展开
1.证明:
f(a+b/1+ab)=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)([1+ab)]=lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
lg(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=f(a)+f(b)
所以有:f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
2.即有:f(a)+f(b)=1
f(a-b/1-ab)=lg[1-(a-b)/(1-ab)]/[1+(a-b)([1-ab)]=lg(1-a)(1+b)/(1+a)(1-b)=2
lg(1-a)(1+b)/(1+a)(1-b)=lg(1-a)/(1+a)-lg(1-b)/(1+b)=2=f(a)-f(b)
解得:f(a)=3/2 f(b)=-1/2
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