求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:44:55
求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值如果x*3是表示x³时,可解,如果是其他意思则请说明.Z''(x)

求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值
求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值

求函数Z=x*3+y*3-3xy+9的极值
如果x*3是表示x³时,可解,如果是其他意思则请说明.
Z'(x)=3x²-3y
Z'(y)=3y²-3x
相加为零,求极值
3x²-3y+3y²-3x=0
3(x-1/2)²+3(y-1/2)²=3/2
(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2
可见只有当x=1/2, y=1/2时
Z有最小值=1/8+1/8-3/4+9=17/2