求函数f(x,y)=3xy-x的立方-y的立方的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 06:27:20
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求函数f(x,y)=3xy-x的立方-y的立方的极值
f(x,y)=3xy-x^3-y^3
由f'x=3y-3x^2=0,得y=x^2
由f'y=3x-3y^2=0,得x-(x^2)^2=0,得x(1-x^3)=0,得x=0或1,故y=0或1
A=f"xx=-6x
B=f"xy=3
C=f"yy=-6y
当x=0,y=0时,A=C=0,B=3,AC-B^2=-9