方程x^3-6x^2+9x-10=0的实根个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:26:16
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方程实根个数就是曲线 y=x^3-6x^2+9x-10 与x轴的交点个数.
y'=3x^2-12x+9 => y'(3)=0 ,y'(1)=0
y(3)=-10 ,y(1)=4
∵ y(x->-∞)-> -∞,y(1)=4,y(3)=-10,y(∞)->∞,且y在定义域内连续
∴ 方程在(-∞,1);(1,3);(3,+∞)区间各有一个实数解,即方程有三个实数解.

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