解一元三次不等式如何解2t^3-3t^2+3t-1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 09:58:09

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解一元三次不等式如何解2t^3-3t^2+3t-1
解一元三次不等式
如何解2t^3-3t^2+3t-1

解一元三次不等式如何解2t^3-3t^2+3t-1
2t^3-3t^2+3t-1=t^3+（t-1）^3
=（2t-1)(t^2-t*(t-1)+(t-1)^2)
=(2t-1)(t^2-t^2+t+t^2-2t+1)
=(2t-1)(t^2-t+1)
=(2t-1)((t-1/2)^2+3/4)

原不等式同解于：
（2t^3-t^2）+（-2t^2+t）+（2t-1）＜0
t^2（2t-1）+t（2t-1）+（2t-1）＜0
（2t-1）（t^2+t+1）＜0
∵t^2+t+1=（t-1/2)^2+3/4)＞0
∴ 2t-1＜0
∴ t＜1/2
∴ 原不等式的解集为：t＜1/2

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