点(3,9)关于直线X+3Y-10对称的点的坐标是什么?能告诉我窍门吗
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 14:12:53
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点(3,9)关于直线X+3Y-10对称的点的坐标是什么?
能告诉我窍门吗
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设对称点是(a,b)
则两点所在直线和X+3Y-10=0垂直
所以斜率=3
所以(9-b)/(3-a)=3
又两点的中点在X+3Y-10=0上
所以中点[(3+a)/2,(9+b)/2]
(3+a)/2+3(9+b)/2-10=0
(9-b)/(3-a)=3
解出a=-1,b=-3
所以对称点(-1,-3)
以下的回答仅代表个人观点..
可以试下一个例子~~
点(3,9)关于直线X=1对称的点的坐标
这个比较简单,是 (-1,9)
过程可以这样..
设(3,9)中 A=3 B=9
则~ A-X=C
X-C=A'
整理得 2X-A=A'
(比较乱)
你的题目答案应该是
(2X+6Y-23,9)
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可以试下一个例子~~
点(3,9)关于直线X=1对称的点的坐标
这个比较简单,是 (-1,9)
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设(3,9)中 A=3 B=9
则~ A-X=C
X-C=A'
整理得 2X-A=A'
(比较乱)
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(2X+6Y-23,9)
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