若f(x)sin x是周期为π的奇函数,则f(x)可以是( ). A.sin x B.cos x C.sin 2x D.cos 2x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 08:57:18
若f(x)sin x是周期为π的奇函数,则f(x)可以是( ). A.sin x B.cos x C.sin 2x D.cos 2x
若f(x)sin x是周期为π的奇函数,则f(x)可以是( ). A.sin x B.cos x C.sin 2x D.cos 2x
若f(x)sin x是周期为π的奇函数,则f(x)可以是( ). A.sin x B.cos x C.sin 2x D.cos 2x
B.
f(x)sin x=cosxsinx=1/2*2sinxcosx=1/2*sin2x,
它是个奇函数,且T=2pai/2=pai.
故选择B.
f(x)sin x是周期为π的奇函数
A当 f(x)=sinx
则 f(x)sinx=sin²x是偶函数 不符合
B当 f(x)=cosx
则 f(x)sinx=sinxcosx=(1/2)sin2x 奇函数 最小正周期为 2π/2=π
符合
C当 f(x)=sin2x
则 f(x)sinx=2sin²xcosx 偶函...
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f(x)sin x是周期为π的奇函数
A当 f(x)=sinx
则 f(x)sinx=sin²x是偶函数 不符合
B当 f(x)=cosx
则 f(x)sinx=sinxcosx=(1/2)sin2x 奇函数 最小正周期为 2π/2=π
符合
C当 f(x)=sin2x
则 f(x)sinx=2sin²xcosx 偶函数 不符合
D当 f(x)=cos2x
则 f(x)sinx=(1-2sin²x)sinx=sinx-2sin³x 奇函数
最小正周期为 2π 不符合
综上 选B
收起
因为是奇函数,所以只能是sin函数,然后因为周期是π,由T=2π÷w,得w=2,则选择C
由题可知,T=2,所以选B。可检验,sinxcosx=1/2sin2x sin2xshi是周期为Π的奇函数