长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为88,求它的对角线长如题,请问怎么求啊,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 09:31:27

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如题,请问怎么求啊,

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长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,设为x,2x,3x
2(2x²＋3x²＋6x²）=88 x=2
长方体的一个顶点处的三条棱长是2,4,6
它的对角线长 √（2²＋4²＋6²）=2√14

设边长分别为a，2a，3a
表面积=2（a*2a+a*3a+2a*3a）=88
11a²=44
a=2 2a=4 3a=6
对角线=根号下（a²+（2a）²+（3a）²）=2倍根号下14

设棱长为：X，2X，3X
依提意为：
2*3X*X+2*2X*X+2*3X*2X=88
解得 X=2
那三条棱长为，2，4，6。
则对角线为三条棱长的平方和再开方，L=7.48

假设最短边长为a则面积为（a*2a+a*3a+2a*3a）*2=88 a=2
2X2+4X4+6X6=56
对角线为56开平方

设棱长分别为x 2x 3x
表面积为
x*2x+x*3x+2x*3x=88/2
x=2
3条棱长分别为2 4 6
对角线长为根号下（22+42+62）=根号56

设长方体的三条棱长分别为a,2a,3a,长方体表面积S=2×（a×2a+a×3a+2a×3a）=88，可求的a²=4，所以求得a=2，对角线长L²=56，可求得对角线长。

由表面积公式得：3楞长和12，长6宽4高2。对角线长自己求吧。

长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1：2:3,它的面积为88,则它的对角线长为多少? 长方体一个顶点处的三条棱长之比为1：2：3,它的表面积为44,则它的对角线长为长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表面积为88,求它的对角线长如题,请问怎么求啊, 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为? 长方体一个顶点上三条棱的长比为1：2：3,长方体的体积为48平方米,求长方体的对角线的长已知一个长方体经过同一顶点的三个面的面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米求这个长方体的表面积和体积长方体中过1个顶点的3条棱长之和为42cm,且长宽高之比为3:2:1,求棱长和体积. 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,长与高的比为3:1,求长方体面积? 一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,宽与高的比为3:2,求长方体体积一个长方体的棱长之和诗220cm,长与宽的比为2:1,宽与高的比为3:2,求长方体体积用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少...用常为18m的钢条围成一个长方体的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的一个长方体的表面积为1353600平方厘米,过一个顶点的三条棱长的比为3：4：5,求这三条棱长及长方体的体积数学题, 高手来解. 用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体的宽为Xm.求...用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,并要求长方体的长与宽之比为2:1 (1)设长方体一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3,则球的表面积为很简单的高一数学几何问题,来做做啊!^^^^^^^^^___^^^^^长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线的长是2根号14,则长方体体积为? 已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,对角线长是2倍根号14,则这个长方体的体积是多少? 长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是?