做一个容积256升的方底无盖水箱,方底的边长为多少时最省材料?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:10:03
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设底边为x和y,高为z
xyz=256 得z=256/xy
要求总面积最小:
opt.min.2(yz+xz)+xy=512(x+y)/xy + xy=512/x + 512/y + xy>=3*512*512
当且仅当 512/x=512/y=xy时取最小值,故x=y=64

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