数学题,真心求助.有一个长方体,长,宽,高,分别为6,4,8厘米,将它们分割称棱长为2厘米的若干个小正方体,这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:46:17
数学题,真心求助.有一个长方体,长,宽,高,分别为6,4,8厘米,将它们分割称棱长为2厘米的若干个小正方体,这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米?
数学题,真心求助.
有一个长方体,长,宽,高,分别为6,4,8厘米,将它们分割称棱长为2厘米的若干个小正方体,这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米?
数学题,真心求助.有一个长方体,长,宽,高,分别为6,4,8厘米,将它们分割称棱长为2厘米的若干个小正方体,这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米?
如果想不清楚增加了多少个面,就直接算好了.
原表面积 = （6x4+4x8+6x8）x2 = 208 cm^3
小正方体表面积 = 2x2x6=24 cm^3
可以得到的小正方体个数 = （6÷2）x（4÷2）x（8÷2）=24个
所以总面积增加 = 24 x 24 -208 = 368 cm^3
不理解就追问,理解了请采纳!
原来长方体表面积：2（6×4+6×8+4×8）=208平方厘米
分割称棱长为2厘米的小正方体的个数为：长方体的体积/小正方体的体积 = 6×4×8 / 2^3 =24个，这24个小正方体的表面积为：24×6×2^2 = 576平方厘米
∴ 这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加：576平方厘米 - 208平方厘米 =368平方厘米...
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原来长方体表面积：2（6×4+6×8+4×8）=208平方厘米
分割称棱长为2厘米的小正方体的个数为：长方体的体积/小正方体的体积 = 6×4×8 / 2^3 =24个，这24个小正方体的表面积为：24×6×2^2 = 576平方厘米
∴ 这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加：576平方厘米 - 208平方厘米 =368平方厘米
收起
368
184
长方体表面积（6x4+6x8+4x8)x2=208平方厘米
正方体个数6/2x4/2x8/2=3x2x4=24个
增加了2x2x6x24-208
=576-208
=368平方厘米
6×8×4×3=576
能切出3*2*4=24个，总面积为24*24=576
原面积6*4*2+4*8*2+6*8*2=208
增加了368
原来长方体的表面积=2(24+48+32)=208平方厘米
共分割成24个小正方体，每个小正方体的表面积=24平方厘米，所以24个小正方体的表面积总和=576平方厘米，增加了（576-208）=368平方厘米
长方体体积V=4*6*8=192，小正方体体积v=2*2*2=8
所以可以分成24个小正方体
总表面积S=2*2*6*24=576，原来长方体体表面积s=（4*6+4*8+6*8）*2=208
所以增加的面积△S=576-208=368
4/2*8/2*6/2=24 24个小正方体
2*24*2*6-4*8*2-4*6*2-6*8*2=368
6*4*8/2^3=24(分成24个小正方体)
原来的面积s1=2*4*6+2*4*8+2*6*8=208
后来的面积s2=2*2*6*24=576
增加的面积△s=s2-s1=576-208=368
（6x4+4x8+6x8）x2 = 208 cm^3
2x2x6=24 cm^3
（6÷2）x（4÷2）x（8÷2）=24个
24 x 24 -208 = 368 cm^3
答：这些小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加368平方厘米
长方体体积 除以 小正方体体积=24个小正方体，小正方体表面积和就是576
原来长方体 表面积为196
所以增加380
如图。 其中6 + 7 = 13代表，第一层（包含与第二的相交）重合的面。 7 + 6 + 7 = 20代表第二、三层的， 另一个由对称性得出仍为13。 总多出来的面数为46。 因为其重合，则应*2，真正多出的面数为92。 则多出来的表面积为92*4 = 368cm²