如图,先对折长方形,得折痕EF,再沿BD折叠,得折痕BD与EF的交点M,再沿AM折叠,打开后得一个三角形ADM,观察这个三角形是什么特殊三角形,并证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:07:19
如图,先对折长方形,得折痕EF,再沿BD折叠,得折痕BD与EF的交点M,再沿AM折叠,打开后得一个三角形ADM,观察这个三角形是什么特殊三角形,并证明.
如图,先对折长方形,得折痕EF,再沿BD折叠,得折痕BD与EF的交点M,再沿AM折叠,打开后得一个三角形ADM,观察这个三角形是什么特殊三角形,并证明.
如图,先对折长方形,得折痕EF,再沿BD折叠,得折痕BD与EF的交点M,再沿AM折叠,打开后得一个三角形ADM,观察这个三角形是什么特殊三角形,并证明.
等腰三角形,EF‖AB,所以EF⊥AD,因为是对折,所以AE=DE,即ME既是中线又是高线,由三线合一得逆定理可知,三角形ADM是等腰三角形.
等腰三角形
证明:
因为EF为对折折痕,所以DE=AE,且EF//AB//DC
因为矩形内角AEC=90°,所以角DEF=90°,也就是说FE⊥DA
所以FE是DA的中垂线
由中垂线性质得 MD=MA,三角形ADM为等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形
证:
E、F为边AC、BD中点,且AC=BD
则 ED=BF
又 角EMD等于角FMB (对顶角)
角EDM等于角FBM (AD与BC平行,内错角;或角DEN等于角BFM)
则三角形EDM等于三角形FBM
则DM=BM
即M为线段BD中点,又因为三角形ABD为直角三角形
则AM=DM=MB (直角三角形斜边...
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等腰三角形
证:
E、F为边AC、BD中点,且AC=BD
则 ED=BF
又 角EMD等于角FMB (对顶角)
角EDM等于角FBM (AD与BC平行,内错角;或角DEN等于角BFM)
则三角形EDM等于三角形FBM
则DM=BM
即M为线段BD中点,又因为三角形ABD为直角三角形
则AM=DM=MB (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
即三角形AMD为等腰三角形
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