以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：有简便方法最好
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:11:16
以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：有简便方法最好
以等边三角形高为边长再做等边三角形
设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：
有简便方法最好，顺便写出第n个的
写出过程，急！
MD给我写出详细推理过程！
我分有的是！
我看不懂什么sqrt、sin。。。
以等边三角形高为边长再做等边三角形设第一个等边三角形边长为n,做高,以这条高线再做等边三角形,再做高,再以高线为边长做等边三角形,如此类推第10个三角形的变长为：有简便方法最好
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——————sqrt(3)是二次根号3——————————
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第1个是[(sqrt(3))/2]*n
第2个是[sqrt(3)/2]*[sqrt(3)/2]*n=n*[(sqrt(3))/2]^2
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.
.
第10个是n*[(sqrt(3))/2]^10
.
.
.
第n个是n*[(sqrt(3))/2]^n
sqrt是根号
【(根号3)的九次方除以512 】* n
该直角三角形的其中一个角是30度，是典型的2，根号3，1的比例关系。
第1个是 n 即 〇 次方；
第2个是：【(根号3)/2】 * n 即一次方；
依此类推：第n 个即n-1次方。
边长为n 那么它的高就是nsin60 sin60=2分之根号3
第2个三角形的高 就是再乘 sin60 也就是 n(sin60)^2
第10个三角的边长是第9个三角形的高
结果就是 n(sin60)^9 = 你算算就知道了 ^9 是 9次方
作图,根据勾股定理得
第2个三角形的边长为n*sin60=√3n/2，同理得
第2个的三角形的高为（√3/2）^2*n,
第3个三角形的边长为（√3/2）^2*n,
第3个的三角形的高为（√3/2）^3*n,
……
第m个三角形的边长为（√3/2）^（m-1）*n,
第m个的三角形的高为（√3/2）^m*n,
由题意得，第10个等边三...
全部展开
作图,根据勾股定理得
第2个三角形的边长为n*sin60=√3n/2，同理得
第2个的三角形的高为（√3/2）^2*n,
第3个三角形的边长为（√3/2）^2*n,
第3个的三角形的高为（√3/2）^3*n,
……
第m个三角形的边长为（√3/2）^（m-1）*n,
第m个的三角形的高为（√3/2）^m*n,
由题意得，第10个等边三角形的边长为
（√3/2）^（10-1）*n=（√3/2）^9*n=27√3/512*n
收起
A0=n
A1=根号3*n/2
A2=(根号3/2)^2*n
……
A10=(根号3/2)^10*n=243n/1024