三角形的三条角平分线交于一点补充习题上的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 05:38:32

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三角形的三条角平分线交于一点
补充习题上的

三角形的三条角平分线交于一点补充习题上的
设三角形ABC,
首先两条角平分线（假设是角A和角B的）肯定交于一点,
设为D,分别作三边垂线,AB BC AC上的垂足为E F G
由角平分线定理,DE=DF,DE=DG （三角形内角平分线上的点到两边距离相等）
所以DF=DG
又根据角平分线逆定理,（到两边距离相等的点都在角平分线上）
CD也为角平分线
即三角形的三条角平分线交于一点

这点是三角形的内心，是指三角形内切圆的圆心，到三角形三边的距离相等。

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