∫(1/sinx)dx=?希望详细些谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:05:53
∫(1/sinx)dx=?希望详细些谢谢∫(1/sinx)dx=?希望详细些谢谢∫(1/sinx)dx=?希望详细些谢谢∫1/(sinx)dx=∫cscxdx=∫sinx/(1-cos²x)

∫(1/sinx)dx=?希望详细些谢谢
∫(1/sinx)dx=?
希望详细些谢谢

∫(1/sinx)dx=?希望详细些谢谢
∫1/(sinx)dx
=∫cscxdx
=∫sinx/(1-cos²x) dx
=-∫dcosx/(1-cos²x)
=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]
= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]
=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C
=ln[(1-cosx)/sinx]+C
=ln(cscx-cotx)+C