如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明：△AMN是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:37:02

如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明：△AMN是等腰三角形如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD

如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明：△AMN是等腰三角形
证：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中,
∠EBC=∠DCB
BC=CB
∠ECB=∠DBC
∴△EBC全等于△DBC
∴EB=DC
又∵AB=AC
∴AE=AD
∵AN⊥EC,AM⊥DB
∴∠ANE=∠AMD=90°
∵∠AEN=∠ABC+∠ECB,∠ADM=∠ACB+∠DBC
∴∠AEN=∠ADM
在△AEN与△ADM中,
∠AEN=∠ADM
∠ANE=∠AMD
AE=AD
∴△AEN全等于△ADM
∴AN=AM
∴△AMN是等腰三角形

已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 如图1,已知△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BD=CE,（1）请说明AB=AC的如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,BD`CE分别是三角形ABC的两条高,已知BD=6cm,CE=8cm,求AC:AB的值已知,如图,CE,BD分别是△ABC边AB,AC的高,CE=BD,求证,点A在线段BC的垂直平分线上已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,已知AB=AC,BD=CE,D,E分别是AB,AC上的点,求证：△ABE≌△ACD 如图,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC=∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N.证明：△AMN是等腰三角形如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 已知:如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交与点F,求证:FB=FC 如图,已知AB=AC,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,说明△AMN是等腰三角形. 如图,已知AB=AC,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,说明△AMN是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD