y=f(x)=√(6x^2-8)求导数开根号

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:34:52
y=f(x)=√(6x^2-8)求导数开根号y=f(x)=√(6x^2-8)求导数开根号y=f(x)=√(6x^2-8)求导数开根号看图吧y=(6x²-8)^(1/2)故y''=(1/2)[(

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y=f(x)=√(6x^2-8)求导数
开根号

y=f(x)=√(6x^2-8)求导数开根号
看图吧

y=(6x²-8)^(1/2)
故y'=(1/2)[(6x²-8)^(-1/2)]*12x
=6x/√(6x²-8)
=6x√(6x²-8) /(6x²-8)
=3x√(6x²-8) /(3x²-4)

6x/√(6x^2-8)

采用复合函数求导法则:y=f(u),u=g(x).则y ' = (f[g(x]]) ' = f ' (u)·g ' (x)
令y = √u, f ' (u) = 1/(2 √u)
u = 6x^2-8 g ' (u) = 2*6x=12x
故y ' = 1/(2 √u) ·12x = 1/[2√(6x^2-8)]·12x = 6x/√(6x^2-8)]