∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:48:31
∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=∫(0→100π)√(1-cos2x)dx=∫(0→100π)√(2

∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=
∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=

∫(100π,0)√(1-cos2x)dx=
∫(0→100π) √(1 - cos2x) dx
= ∫(0→100π) √(2sin²x) dx
= ∫(0→100π) √2|sinx| dx,|sinx| ≥ 0,周期π,共100个区间
= √2 · 100∫(0→π) sinx dx
= 100√2 · (- cosx):(0→π)
= 100√2 · - (- 1 - 1)
= 200√2