方程lgx=sin2x的实根有尽量详细点,说明每步的来源.因为我把以前的都忘了...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:23:43
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方程lgx=sin2x的实根有
尽量详细点,说明每步的来源.因为我把以前的都忘了...

方程lgx=sin2x的实根有尽量详细点,说明每步的来源.因为我把以前的都忘了...
y=lgx经过(1,0) (10,1)两点
结合y=sin2x的图像看
在区间(0,π/2)有1个交点,在(π,3π/2)有2个交点,在(2π,5π/2)有2个交点,在(3π,7π/2)无交点,因此总共有5个交点,5个根

这个反正是要用用图像法,以前的我基本也忘记了

观察两个函数的图象可知lgx与sinx共三个交点,所以原方程共三个根

sin2x  纵向放大2倍    即得5个交点     所以5个根