高中一道数学题,关于反射入射光线x-2y+3=0射向直线l：y=x,被直线反射后的光线所在方程我总是作起与答案不同，哪位帮帮我。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 14:09:26
高中一道数学题,关于反射入射光线x-2y+3=0射向直线l：y=x,被直线反射后的光线所在方程我总是作起与答案不同，哪位帮帮我。
高中一道数学题,关于反射
入射光线x-2y+3=0射向直线l：y=x,被直线反射后的光线所在方程
我总是作起与答案不同，哪位帮帮我。
高中一道数学题,关于反射入射光线x-2y+3=0射向直线l：y=x,被直线反射后的光线所在方程我总是作起与答案不同，哪位帮帮我。
方法一:
将两直线的图作出,由光反射知,入射角必须等于反射角,反射光线过y=x的延长线实际是入射光以y=x直线为对称线；
入射光方程知,x=0,y=3/2; y=0,x=-3
其以x=y为对称的直线应该是x=0,y=-3;y=0,x=3/2
即2x-y-3=0
方法二:
反射光线与入射光线关于直线y=x对称,相当于两个函数互为反函数.
所以只要将入射光线方程x-2y+3=0中的x,y互换,即可得反射光线方程为y-2x+3=0.
不难啊，画图先。
直线x+2y-1=0射入,遇X轴反射直线为x-2y-1=0,该直线斜率k1=1/2
该直线遇直线3x-2y+7=0又反射,直线3x-2y+7=0斜率为3/2，所以法线斜率k2=-2/3,设最后反射直线斜率为k,则由交角公式
(k+2/3)/(1-2k/3)=(-2/3-1/2)/[1+(1/2)*(-2/3)]=-7/4
解出k=29/2 ...
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不难啊，画图先。
直线x+2y-1=0射入,遇X轴反射直线为x-2y-1=0,该直线斜率k1=1/2
该直线遇直线3x-2y+7=0又反射,直线3x-2y+7=0斜率为3/2，所以法线斜率k2=-2/3,设最后反射直线斜率为k,则由交角公式
(k+2/3)/(1-2k/3)=(-2/3-1/2)/[1+(1/2)*(-2/3)]=-7/4
解出k=29/2
由3x-2y+7=0和x-2y-1=0求得交点为(-4,-5/2),所以y+5/2=(29/2)(x+4)
即29x-2y+111=0为所求直线方程。
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根据题意，可以看出反射光线是入射光线的反函数
所以入射光线是：y-2x-3=0
1.记住窍门，光线问题就是对称问题，没问题都能做出来。
入射光线和反射光线关于光屏对称，用相关点法求轨迹。
设直线反射后的光线所在直线上的点为（x，y），由入射光线与反射光线上的相应点的连线中点在y=x上列个方程，且入射光线与反射光线上的相应点的连线与y=x垂直在列个方程，则有两个方程即可得到反射光线y-2x+3=0。
2.再仔细看这个题，相当有感觉，是一种特殊情况关于y=...
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1.记住窍门，光线问题就是对称问题，没问题都能做出来。
入射光线和反射光线关于光屏对称，用相关点法求轨迹。
设直线反射后的光线所在直线上的点为（x，y），由入射光线与反射光线上的相应点的连线中点在y=x上列个方程，且入射光线与反射光线上的相应点的连线与y=x垂直在列个方程，则有两个方程即可得到反射光线y-2x+3=0。
2.再仔细看这个题，相当有感觉，是一种特殊情况关于y=x对称，于是便想到入射光线与反射光线互为反函数，同样得解
第一种方法是普遍方法，第二种是熟悉所学内容所得
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