数学求最小值 n^2=b^2+b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?n^2=b^2 + b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?（看准题目,各位大大再做）b和n都不为0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:18:05
数学求最小值 n^2=b^2+b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?n^2=b^2 + b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?（看准题目,各位大大再做）b和n都不为0
数学求最小值 n^2=b^2+b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?
n^2=b^2 + b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?（看准题目,各位大大再做）
b和n都不为0
数学求最小值 n^2=b^2+b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?n^2=b^2 + b^2/(b-3)^2 b取何值时n最小值为多少?（看准题目,各位大大再做）b和n都不为0
n²=b²+ b²/(b-3)²,b取何值时n最小值为多少?(b和n都不为0)
设u=n²=b²+b²/(b-3)²；
令du/db=2b+[2b(b-3)²-2b²(b-3)]/(b-3)⁴=0
得2b(b-3)⁶+2b(b-3)²-2b²(b-3)=2b(b-3)[(b-3)⁵+(b-3)-b]=2b(b-3)[(b-3)⁵-3]=0
由(b-3)⁵-3=0,得b=3^(1/5)+3；
即得驻点b₁=0；b₂=3,b₃=3^(1/5)+3≈4.24573；
其中b₁=0是极小点；b₂=3是极大点【实际上,b➔3时,n²➔+∞】；
b₃=3^(1/5)+3是极小点,此时(n²)min=[3^(1/5)+3]²[1+1/3^(2/5)]≈29.64222676；
(n)min=[3^(1/5)+3]√[1+1/3^(2/5)]≈5.4447；
【规定b和n都不为0是没有道理的；事实上,b=0时才能得到n的最小值为0；如果b不等于0,那么
n也就没有最小值,只有极小值[3^(1/5)+3]√[1+1/3^(2/5)]≈5.4447；这个极小值不是最小值.
如b=1时,n=√[1+1/4]=√1.25=1.118；b=0.1时,n=√[0.01+0.01/8.41]=0.1058；】