已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 16:00:09
已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值
已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)
则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值
已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值
(1)向量a+b=(2,sina+cosa)=(2,0)
sina+cosa=0 tana=-1
(sina)^2+2sinacosa=((sina)^2+2sinacosa)/[(sina)^2+(cosa)^2] (上下同时除以(cosa)^2 可得:=[(tana)^2+2tana]/[(tana)^2+1]
=(1-2)/(1+1)=-1/2
(2)若向量a+b=(0,sina-cosa)=(0,1/5)
sina-cosa=1/5
(sina-cosa)^2=1/25=1-2sina*cosa
sinacosa=-12/25
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1-24/25=1/25
sina+cosa=正负1/5
1.由已知得sinA+cosA=0 ==> 平方,2sinAcosA=-1 ==> sin2A=-1,cos2A=0
原式=1-cos2A/2 +sinA=1/2-1=-1/2
2.sinA-cosA=1/5 ==> 2sinAcosA=24/25==>sinA+cosA=49/25
1、向量a+b=(2,sinA+cosA)=(2,0)即sinA+cosA=0,A=135,
sinA=√2/2,cosA=-√2/2
所以sin^A+2sinAcosA=(√2/2)^2+2*(√2/2)*(-√2/2)=-1/2
2、向量a-b=(0,sinA-cosA)=(0,1/5)即sinA-cosA=1/5
则(sina-cosa)^2=1-2sina*...
全部展开
1、向量a+b=(2,sinA+cosA)=(2,0)即sinA+cosA=0,A=135,
sinA=√2/2,cosA=-√2/2
所以sin^A+2sinAcosA=(√2/2)^2+2*(√2/2)*(-√2/2)=-1/2
2、向量a-b=(0,sinA-cosA)=(0,1/5)即sinA-cosA=1/5
则(sina-cosa)^2=1-2sina*cosa=1/25
解得sinacosa=-12/25
所以(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1-24/25=1/25
即sina+cosa=±1/5
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(1)由已知,sinA+cosA=0,则其完全平方得0,展开得:sinA平方+cosA平方+2sinAcosA=0,则2sinAcosA=-1,则sin2A=-1,然后就知道A的角度,然后就都求出来了
(2)由已知,sinA-cosA=1/5,然后跟第一个同理
好久没做高中题了,害我想半天,不知道可能有更简单的算法吧...
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(1)由已知,sinA+cosA=0,则其完全平方得0,展开得:sinA平方+cosA平方+2sinAcosA=0,则2sinAcosA=-1,则sin2A=-1,然后就知道A的角度,然后就都求出来了
(2)由已知,sinA-cosA=1/5,然后跟第一个同理
好久没做高中题了,害我想半天,不知道可能有更简单的算法吧
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