设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:53:07
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设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|
A的特征值为1,-1,2
则 A^3-5A^2 的特征值为 1^3-5*1^2 = -4,-6,-12
所以 | A^3-5A^2| = -4*(-6)*(-12) = -288.
A-5E 的特征值为 1-5=-4,-1-5=-6,2-5=-3
|A-5E| = -4*(-6)*(-3) = -72