求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 00:54:28
求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处
求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.
求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.
求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.
y'=x-y
u=x-y
y=x-u
y'=1-u'
1-u'=u
u'=1-u
du/dx=1-u
du/(u-1)=-dx
ln(u-1)=-x+C0
u-1=Ce^(-x) C=e^C0
u=Ce^(-x)+1
y=x-u=x-Ce^(-x)-1
x=0,y=1
-C-1=1,C=-2
所求曲线方程为y=x+2e^(-x)-1
y'=1-2e^(-x)=x-y
设曲线方程为y=f(x)，则f(0)=1，
在（x，y）处的斜率为y'=f'(x)
所以得微分方程y'=x-y
解得y=C[e^(-x)]+x-1
代入f(0)=1，得C=2
所以所求的曲线为
f(x)=2e^(-x)+x-1
求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.
求一曲线,这曲线过点（0,1）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于x-y.
求一曲线的方程,这曲线过（0,0）,且它在点（x,y）处的切线斜率等于2x+y,
一道微分方程题一曲线在任意点(x,y)处得切线的斜率比该点的纵坐标的三倍还多3,且曲线过点（2,0）,求曲线方程
一曲线过点（e,2）,且过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线方程
曲线在点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方且过点(0,1).求此曲线方程
已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程.
一曲线过点(1,1/3),且在曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线的斜率的2倍,求这曲线方程.y=1/3 x^2
一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么?高等数学
一曲线过点（3,5）,且在两坐标轴间的任意切线段均被切点平分,求该曲线放程?
求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y.
已知曲线方程为y=x平方,1)求在A（2,4）点且与曲线相切的直线方程.2）求过B（3,5）点且与曲线相切
一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程?
曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么
一曲线过点(e½,1) 且在此曲线上任一点M(x,y)的法线斜率k=(-x)/(ylnx),则此曲线方程为?
求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解...求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y
在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度.BC的绝对值等于4 AC的绝对值等于3一曲线E过点A,动点P在曲线E运动,且保持PC绝对值加PB绝对值的和不变.（1）建立适当的坐标系,求曲线E的方程.（2）若直线L交曲线E
求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于.