数学不等式,a>0 b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 12:28:28
数学不等式,a>0b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2数学不等式,a>0b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2数学不等式,a>0b>0
数学不等式,a>0 b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2
数学不等式,a>0 b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2
数学不等式,a>0 b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2
即是证明:
a/√b+b/√a≥√a+√b 【√ 为根号】
证明:
∵a>0,b>0
根据均值定理:
∴a/√b+√b≥2√a
b/√a+√a≥2√b
两式相加:
a/√b+√b+b/√a+√a≥2√a+2√b
移项即:
a/√b+b/√a≥√a+√b
也就是
(a²/b)^(1/2)+(b²/a)^(1/2)≥a^(1/2)+b^(1/2)
两边平方,一步一步消除,就可以了 ,你试试?
数学不等式,a>0 b>0求证(a2/b)1/2+(b2/a)1/2>=a1/2+b1/2
几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab)
不等式 可能要用高数a>b>0 求证(a+1)^b
如何证明下面的不等式:a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:13/27《a2+b2+c2+4abc〈1
数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证:(a+1/a)的平方+(b+1/b)的平方大于等于25/2~
已知a>b>0,t∈(0,b],求证t+a^2/t≥b+a^2/b数学必修五不等式单元
已知a>0,b>0,求证:b/a2+a/b2≥1/a+1/b
a>0,b>0,(a+b)(a2+b2-1)=2,求证a+b
已知a,b>0,求证a/b2+b/a2》4/a+b
一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c
已知a>0,b>0,求证:b2/a+a2/b≥a+b已知a>0,b>0,求证:b²/a+a²/b≥a+b
数学高一必修五不等式急助!已知a>0,b>0,c>0,求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
关于不等式的数学难题已知a>0, b>0, c>0 且a+b+c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
高一数学不等式题已知a>0,b>0,求证:1/a+4/b≥[2(根号二+1)二次方]/2a+b
速求:数学利用基本不等式证明或求最值设a,b,c,d是实数,求证:(a2 +b2 )(c2 +d2 )≥(ac+bd)22都是平方
不等式求证:若a>0,b>0,a+b=1,则3^a+3^b
一道数学不等式证明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求证:ab>0
一道数学不等式的证明实数a,b,c的绝对值都小于1,求证:ab+bc+ac+1>0