设f(x)=(x^3)-(1/2)x^2 -2x +5,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为?写处详细过程 ,谢谢~详细过程 ,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:12:45
设f(x)=(x^3)-(1/2)x^2-2x+5,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为?写处详细过程,谢谢~详细过程,谢谢设f(x)=(x^3)-(1/2)x^2-2x+5

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设f(x)=(x^3)-(1/2)x^2 -2x +5,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为?
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因为f(x)=(x^3)-(1/2)x^2 -2x +5
所以f(x)’=3x^2-x-2=(x-1)(3x-2)
令f(x)'=0得到x=1或x=-2/3
f(1)=7/2;f(-2/3)=97/27
f(-1)=11/2;f(2)=7
所以m>7