14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 22:32:09
14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5m2

14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?

14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少?
A-----E-B
| | /
G-----F
| /
D----C
是这样吗?
设AE=x,AG=y
因为AEFG是矩形
所以FG=AE=x,AG=FE=y
列出二元二次方程组
xy=5(矩形面积为5)
(x+4)(2-y)/2 + (6-x)y/2 = (4+6)*2/2(小梯形面积加三角形面积加矩形面积等于大矩形面积)
由第二式化简得2a+2b+8-2ab=10
把第一式代入得2a+2b+8-2*5=10
a+b=6
(a+b)^2=a^2 +2ab +b^2=36
a^2 -2ab +b^2=(a-b)^2=36-4*5=16
a-b=4或-4
a=5,b=1
或a=1,b=5
因为G在AD上,所以AG=b

设BE为x,则EF也是x
根据题意
AE*EF=5
(6-x)x=5
x=5舍去
或x=1
所以EF等于1

设BE为x 过C作CH垂直AB
由题意可知CH=AD=2 m AH=CD=4 m
所以BH=AB-AH=2m 推出∠B=45°
所以三角形EFB为等腰直角三角形,故EF也是x
则依题意可得 AE*EF=5
即(6-x)x=5
解得 x1=5 x2=1
因为 x1=5时字母F在CD上,不合题意,舍去!
所以EF...

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设BE为x 过C作CH垂直AB
由题意可知CH=AD=2 m AH=CD=4 m
所以BH=AB-AH=2m 推出∠B=45°
所以三角形EFB为等腰直角三角形,故EF也是x
则依题意可得 AE*EF=5
即(6-x)x=5
解得 x1=5 x2=1
因为 x1=5时字母F在CD上,不合题意,舍去!
所以EF=1
希望能帮上你的忙!

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14.如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少? 如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=12m,CD=8m,AD=4m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为10m²,则矩形的一边EF长为多少? 如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少? 如图4,有一块梯形铁如图4,有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为 如图,有一块梯形钢板ABCD.AB∥CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m.现在梯形中截出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上.若矩形铁板面积为5 ㎡,求矩形一边EF 如图,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90,AB=6厘米,CD=2厘米,AD=4厘米,现在梯形中剪出一内接矩形AEFG,其中E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形面积9平方厘米,则矩形一边EF长为多少? 有一块梯形钢板ABCD,有一块梯形钢板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m.现在梯形中截出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上.若矩形铁板面积为5 ㎡,求矩形一边EF 有一块梯形铁板ABCD,AB∥CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m,现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上,若矩形铁板的面积为5 m2,则矩形的一边EF长为多少? 如图,一块梯形ABCD的铁板,AD‖BC,∠B=90º;,∠C=60º,AD=4,BC=10,问能否将铁板从一个直径为8.7的圆洞中穿过(铁板可以任意转)? 如图,一块梯形ABCD的铁板,AD‖BC,∠B=90º;,∠C=60º,AD=4,BC=10,问能否将铁板从一个直径为8.7的圆洞中穿过(铁板可以任意转)? 有一块钢板ABCD,AB平行CD,角A=90度,AB=6m,CD=4m,AD=2m现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG,E在AB上,F在BC上,G在AD上,矩形铁板的面积为5平方米,求举行一边EF的长 一元二次方程的应用问题1、有一块梯形钢板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6m,CD=4m,AD=2m.现在梯形中截出一内接矩形铁板AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上.若矩形铁板面积为5 ㎡,求矩形一边EF 2、现有一根长为1 对于高手来说简单的一元二次方程的两个应用题.急@@@@~两个图题,要告诉我设哪个为未知数,只能用一元二次方程解,要写清楚为什么这样列方程,不用解出方程..1.如图,有一块梯形铁板ABCD,AB平行 有一块梯形铁板abcd把它切割后焊接成一个三角形使它面积不变设计下切割方案 如(a)图所示,一块磁铁重1牛,吸附在一块竖直放置的铁板上,接触面 积为2厘米2,磁铁与铁板如(a)图所示,一块磁铁重1牛,吸附在一块竖直放置的铁板上,接触面 积为2厘米2,磁铁与铁板间吸引 如图,有一块长61cm,宽55cm的铁板,需要从中切割下半径为10cm的圆形零件,想想看,如何才能得到较多的零件?如图,在巨型ABCD 中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD 如图,有一块梯形钢板ABCD,AB平行CD,∠A=90°,AB=6米,CD=4米,AD=2米,现在梯形中裁出一内接矩形钢板,AEFG,使E在AB上,F在BC上,G在AD上.若矩形钢板的面积为5㎡.则矩形的一边EF长为多少? 如图 梯形ABCD中.